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Souriac. Mémo-Méca : premières années de facultés, math sup., math spé. 1981.

00 SOMMAIRE
(Souriac, MemoMeca, Sommaire) V1 PDF

CHAPITRE 1 — TRIGONOMÉTRIE PRATIQUE

- Repère trigonométrique, angles
- Lignes trigonométriques, valeurs usuelles
- Équations et fonctions
- Triangles rectangles, projections
- Formules diverses

CHAPITRE 2 — VECTEURS, POINTS, COORDONNÉES, TEMPS

- Espace vectoriel
- Espace affine
- Bases, repères, orientation
- Le temps
- Bases, repères, coordonnées : cas usuels

CHAPITRE 3 — PRODUITS DE VECTEURS (SCALAIRE, VECTORIEL…)

- Produit scalaire
- Produit vectoriel
- Division vectorielle
- Produit mixte
- Double produit vectoriel

CHAPITRE 4 — DÉRIVATIONS, GRADIENT, ROTATIONNEL

- Dérivées des fonctions scalaires
- Dérivées des fonctions vectorielles
- Compléments sur les dérivations
- Gradient, rotationnel

CHAPITRE 5 — CINÉMATIQUE DU POINT, COMPOSITION DES MOUVEMENTS

- Vitesse et accélération
- Formules usuelles de vitesse et d'accélération
- Vocabulaire de la cinématique
- Composition des mouvements

CHAPITRE 6 — CINÉTIQUE DU POINT

- Point matériel, masse
- Définitions associées au point matériel
- Relations importantes

CHAPITRE 7 — DYNAMIQUE DU POINT

- Forces
- Puissance, travail, fonction de force
- Repères galiléens et loi fondamentale
- Théorèmes généraux de la dynamique du point
- Notions complémentaires, équilibres

CHAPITRE 8 — MÉCANIQUE TERRESTRE, POINT MATÉRIEL PESANT, FROTTEMENTS, LIAISONS PARFAITES

- Repères terrestres, mécanique terrestre
- Exemples classiques de mouvements d'un point pesant
- Frottements, liaisons parfaites

CHAPITRE 9 — TORSEURS

- Rappels
- Torseurs
- Torseurs particuliers : glisseur, couple
- Décomposition d'un torseur : axe central
- Compléments sur les torseurs

CHAPITRE 10 — CINÉMATIQUE DU SOLIDE, COMPOSITION DES MOUVEMENTS

- Vitesse, vecteur rotation instantanée, torseur cinématique
- Mouvements de translation
- Mouvements de rotation
- Composition des mouvements

CHAPITRE 11 — SOLIDES EN CONTACT, ROULEMENT, GLISSEMENT, MOUVEMENT PLAN SUR PLAN

- Définitions
- Roulement sans glissement
- Exemple de la roue verticale
- Mouvement plan sur plan

CHAPITRE 12 — CINÉTIQUE DU SOLIDE

- Conventions, notations, rappels
- Centre d'inertie, produits et moments d'inertie
- Opérateur (tenseur, matrice) d'inertie
- Torseur cinétique
- Torseur dynamique
- Énergie cinétique

CHAPITRE 13 — DYNAMIQUE, EFFORTS, PUISSANCE, TRAVAIL, THÉORÈMES GÉNÉRAUX

- Systèmes, efforts
- Puissance, travail
- Repères galiléens, axiomes fondamentaux
- Théorèmes généraux
- Intégrales premières

CHAPITRE 14 — LIAISONS ET FROTTEMENTS POUR LES SOLIDES

- Généralités
- Liaisons parfaites
- Exemples usuels
- Liaisons dissipatives, frottements

CHAPITRE 15 — QUELQUES MOUVEMENTS CLASSIQUES

- Solide à droite fixe
- Solide à point fixe, cas d'Euler
- Poinsot, cas de Lagrange
- Poisson, gyroscope, suspension de Cardan

CHAPITRE 16 — NOTIONS SUR LES ÉQUATIONS DE LAGRANGE

CHAPITRE 17 — PRIMITIVES, ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES

CHAPITRE 18 — INTÉGRALES DOUBLES, INTÉGRALES TRIPLES

INDEX ALPHABÉTIQUE

ENGLISH

CHAPTER 1 — PRACTICAL TRIGONOMETRY

- Trigonometric reference system, angles
- Trigonometric functions, standard values
- Equations and functions
- Right triangles, projections
- Miscellaneous formulas

CHAPTER 2 — VECTORS, POINTS, COORDINATES, TIME

- Vector space
- Affine space
- Bases, coordinate systems, orientation
- Time
- Bases, coordinate systems, coordinates: common cases

CHAPTER 3 — VECTOR PRODUCTS (SCALAR, CROSS, ETC.)

- Scalar product (dot product)
- Vector product (cross product)
- Vector division
- Scalar triple product
- Vector triple product

CHAPTER 4 — DIFFERENTIATION, GRADIENT, CURL

- Derivatives of scalar functions
- Derivatives of vector functions
- Further aspects of differentiation
- Gradient, curl

CHAPTER 5 — PARTICLE KINEMATICS, COMPOSITION OF MOTIONS

- Velocity and acceleration
- Common velocity and acceleration formulas
- Kinematics terminology
- Composition of motions

CHAPTER 6 — PARTICLE KINETICS

- Particle, mass
- Definitions associated with a particle
- Important relationships

CHAPTER 7 — PARTICLE DYNAMICS

- Forces
- Power, work, force function
- Inertial reference frames and fundamental law
- General theorems of particle dynamics
- Additional concepts, equilibrium

CHAPTER 8 — TERRESTRIAL MECHANICS, PARTICLES UNDER GRAVITY, FRICTION, IDEAL CONSTRAINTS

- Terrestrial reference frames, terrestrial mechanics
- Classical examples of particle motion under gravity
- Friction, ideal constraints

CHAPTER 9 — WRENCHES (FORCE–MOMENT SYSTEMS)

- Review
- Wrenches
- Special wrenches: sliding vectors and couples
- Wrench decomposition: central axis
- Further properties of wrenches

CHAPTER 10 — RIGID-BODY KINEMATICS, COMPOSITION OF MOTIONS

- Velocity, instantaneous angular velocity vector, kinematic wrench
- Translational motion
- Rotational motion
- Composition of motions

CHAPTER 11 — CONTACTING RIGID BODIES, ROLLING, SLIDING, PLANE-ON-PLANE MOTION

- Definitions
- Rolling without slipping
- Example of a vertical wheel
- Plane-on-plane motion

CHAPTER 12 — RIGID-BODY KINETICS

- Conventions, notation, review
- Center of mass, products and moments of inertia
- Inertia operator (tensor, matrix)
- Kinetic wrench
- Dynamic wrench
- Kinetic energy

CHAPTER 13 — DYNAMICS, FORCES, POWER, WORK, GENERAL THEOREMS

- Systems, forces
- Power, work
- Inertial reference frames, fundamental axioms
- General theorems
- First integrals

CHAPTER 14 — CONSTRAINTS AND FRICTION IN RIGID BODIES

- General principles
- Ideal constraints
- Common examples
- Dissipative constraints, friction

CHAPTER 15 — SOME CLASSICAL TYPES OF MOTION

- Rigid body with a fixed axis
- Rigid body with a fixed point, Euler's case
- Poinsot's motion, Lagrange's case
- Poisson's case, gyroscope, Cardan suspension

CHAPTER 16 — INTRODUCTION TO LAGRANGE'S EQUATIONS

CHAPTER 17 — ANTIDERIVATIVES, DIFFERENTIAL EQUATIONS

CHAPTER 18 — DOUBLE AND TRIPLE INTEGRALS

ALPHABETICAL INDEX